Resumes

2ème Rencontre

Géométrie,TopologieetPhysiqueMathématique

Rabat, 2-3 Juin 2012

Résumés

• Blanchet Christian, Institut Jussieu, Paris 7, France
  • Titre: Homologie de Khovanov: un modèle strictement fonctoriel.
  • Résumé: L'homologie de Khovanov est un invariants des noeuds qui catégorifie le polynôme de Jones. Nous expliquerons ce que cela signifie et des exemples d'applications. Nous donnerons une variante  de l'homologie de Khovanov qui résout une ambiguité de signe dans la fonctorialité de la construction originale.
• Boileau Michel, Université de Toulouse, France
  • Titre: Sur les formes des espaces tridimentionnelles et leurs géométries
  • Résumé: Le but de l'exposé est de montrer comment les méthodes de la géométrie Riemannienne  se sont imposées dans l'étude et la classification des variétés tridimensionnelles compactes, en particulier pour donner des modèles pour décrire la forme de l'Univers.
• Lescop Christine, Institut Fourier, Univ. Grenoble, France
  • Titre:De l'étude de Gauss de l'électromagnétisme aux invariants perturbatifs des noeuds.
  • Résumé: L'étude de l'électromagnétisme a conduit Gauss à définir l'enlacement de deux noeuds distincts de l'espace ambiant comme une intégrale. Les développements de la physique théorique moderne ont permis degénéraliser l'enlacement de Gauss en des invariants topologiques de noeuds qui mesurent de manière plus fine les interactions de particules voyageant le long de noeuds, notamment grâce aux travaux de Witten. Nous décrirons ces invariants et nous expliquerons comment la topologie algébrique permet d'aborder le calcul de ces mesures physiques.
• Maaroufi Nadir, UIR, Rabat, Maroc
  • Titre: Théorie des attracteurs en dimension infinie et estimation de leurs complexités.
  • L’ attracteur global, quand il existe, décrit le 'régime permanent' des flots des solutions. A travers l'exemple de l'équation de Ginzburg Landau Cubique Complexe (CGL), j’introduirai la notion d’attracteur puis la notion de dimension fonctionnelle de Kolmogorov et je présenterai un résultat concernant la mesure de complexité (ou chaos) de l'attracteur global donné par CGL sur R dans un cadre hilbertien.
• Saidi El Hassane, Fac. des Sciences, Rabat, Maroc
  
  • Titre: On Some Aspects of Maximal Supergravity
  • We first review the main lines of the N=4 supersymmetric Yang Mills theory in 4D dimensions SYM_4 and its twisted version. Then we give an alternative construction by starting from N=1 super Yang Mills in R^10, derive the supersymmetric twisted algebra in 10D, and show that the twisted N=4SYM_4 is recoverly by recovering of the SO(10) space symmetry down to SU(5)xU(1). After that, we show that SU(5) singlet supercharge of the super algebra describes the topological BRST operator, and the builf the field action that is invariant under BRST transformations. Other features are also studied
• Sedra My Ibrahim, Fac. des Sciences, Kenitra, Maroc
  
  • Titre: Quelques aspects des théories conformes, modèles intégrables et géométrie non commutatives
  • Lesujetdestrousnoirsestinscritdansunprocessuscausaldel'évolutiondesthéoriesphysiques.Ilestsansdoutel'aboutissementd'unelonguepériodedecumuldesrecherchesmathématiquesetphysiquesfaisantledépartdesconceptsclassiquesetspaciotemporelsdelamatière.Lafameusegravitationquirésisteàtoutesortedeconciliationaveclesautresloisdelanatureaétéetcontinueàêtreunesourced'inspirationpourlesdifférentesissuesphysico-mathématiquesenphysiquedesparticulesthéoriqueetexpérimentale.Lescft,lagéométrienoncommutativesontdesprototypesdecesissues.Notreexposéapporteraunesaveurderéflexionàceprocessuscausal.